Παράλληλα σύμπαντα...

Υπάρχει ένα αντίγραφό σας που διαβάζει αυτό το άρθρο; ένα πρόσωπο που δεν είσαστε εσείς αλλά ζει σ' ένα πλανήτη που λέγεται Γη, με...
ομιχλώδη βουνά, γόνιμα χωράφια, πολυάνθρωπες πόλεις σ' ένα ηλιακό σύστημα με 8 άλλους πλανήτες; Η ζωή αυτού του προσώπου είναι ως τώρα ίδια με τη δική σας από κάθε άποψη. Αλλά ίσως αυτός ή αυτή, τώρα αποφασίζει να παρατήσει αυτό το άρθρο ενώ εσείς συνεχίζετε να διαβάζετε.


Η ιδέα για ένα δικό σας αντίγραφο μοιάζει παράξενη και απίθανη αλλά φαίνεται ότι θα πρέπει να συμφιλιωθούμε μαζί της γιατί υποστηρίζεται από αστρονομικά δεδομένα. Το απλούστερο και πιο διαδεδομένο κοσμολογικό μοντέλο σήμερα, προβλέπει ότι έχετε ένα δίδυμο σ' ένα γαλαξία σε απόσταση περί τα (10 στην 1028 ) μέτρα από εδώ. Η απόσταση είναι τόσο μεγάλη ώστε δεν ανήκει καν στην περιοχή που παρατηρούν οι αστρονόμοι, αλλά αυτό δεν κάνει τον δίδυμο εαυτό σας λιγότερο πραγματικό. Για το πως εκτιμάται η απόσταση αυτή θα μιλήσουμε στο δεύτερο μέρος του άρθρου. Σε πολύ πιο μακρινές αποστάσεις από αυτήν υπάρχουν ολόκληρα Σύμπαντα, αντίγραφα του δικού μας. Η εκτίμηση αυτή προκύπτει από στοιχειώδεις πιθανότητες και δεν προϋποθέτει καν τις προτεινόμενες ιδέες της σύγχρονης φυσικής. Μόνο την άποψη ότι ο χώρος είναι άπειρος ή τουλάχιστον αρκούντως τεράστιος σε μέγεθος και ομοιόμορφα γεμάτος με ύλη. Αυτά λέγονται παράλληλα Σύμπαντα επιπέδου Ι. Δείτε σχετικά την σημείωση στο τέλος του 1ου μέρους.
Κάτι τέτοιο φαίνεται να επιβεβαιώνεται από τις... παρατηρήσεις. Σε άπειρο χώρο, ακόμα και τα πιο απίθανα γεγονότα πρέπει να συμβαίνουν κάπου. Υπάρχουν άπειροι άλλοι κατοικήσιμοι πλανήτες, οι οποίοι περιλαμβάνουν όχι ένα αλλά άπειρους με κατοίκους που έχουν όμοια εμφάνιση με τη δική μας, όνομα και μνήμες όπως εσείς που έχουν ακολουθήσει όλες τις επιλογές που ακολουθήσατε και εσείς στη ζωή σας.


Πιθανόν δεν θα δείτε ποτέ τους άλλους εαυτούς σας. Η πιο μεγάλη απόσταση που μπορείτε να δείτε είναι η απόσταση που μπόρεσε να ταξιδέψει το φως κατά τα 14 δισεκατομμύρια χρόνια αφότου συνέβη το Big Bang. Το πιο μακρινό ορατό αντικείμενο είναι τώρα περίπου στα 4 X 1026 μέτρα μακριά μας, μια απόσταση που ορίζει το παρατηρήσιμο Σύμπαν μας. Το μέγεθος αυτό λέγεται και όγκος Hubble, ή ορίζοντας παρατήρησης ή και απλά το Σύμπαν μας. Όμοια το Σύμπαν των δίδυμων εαυτών σας είναι σφαίρες του ίδιου μεγέθους με κέντρα τους δικούς τους πλανήτες. Πρόκειται για τα πιο άμεσα παραδείγματα παράλληλων Συμπάντων. Κάθε Σύμπαν είναι απλά ένα μικρό μέρος ενός μεγαλύτερου Πολυσύμπαντος.

Με αυτόν όμως τον ορισμό του Σύμπαντος θα περίμενε κανείς η έννοια του Πολυσύμπαντος ν' ανήκει στη σφαίρα της μεταφυσικής. Η διάκριση μεταξύ φυσικής και μεταφυσικής είναι στο αν μια θεωρία είναι ελέγξιμη πειραματικά, άσχετα αν ακούγεται παράδοξη ή περιέχει μη παρατηρήσιμες ποσότητες. Τα σύνορα της φυσικής έχουν βαθμιαία διευρυνθεί ώστε να περιλαμβάνουν όλο και πιο αφηρημένες έννοιες όπως η σφαιρική Γη, τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία, η επιβράδυνση του χρόνου στις υψηλές ταχύτητες, η κβαντική υπέρθεση, ο καμπύλος χώρος και οι μαύρες τρύπες. Κατά τα τελευταία χρόνια και η ιδέα του Πολυσύμπαντος μπήκε σ' αυτή τη λίστα. Στηρίζεται σε καλά ελεγμένες θεωρίες όπως η Σχετικότητα και η Κβαντομηχανική, και ικανοποιεί όλα τα βασικά κριτήρια μιας εμπειρικής επιστήμης. Κάνει προβλέψεις και μπορεί να τροποποιηθεί. Οι επιστήμονες έχουν συζητήσει 4 διαφορετικούς τύπους παράλληλων Συμπάντων. Η ερώτηση κλειδί δεν είναι αν το Πολυσύμπαν υπάρχει αλλά πόσα επίπεδα έχει.
Επίπεδο I: Πέρα από τον κοσμικό μας ορίζοντα
Τα παράλληλα Σύμπαντα των άλλων εαυτών σας αποτελούν το επίπεδο Ι του Πολυσύμπαντος. Πρόκειται για τον λιγότερο αμφιλεγόμενο τύπο. Όλοι μας δεχόμαστε την ύπαρξη πραγμάτων που δεν μπορούμε να δούμε αλλά θα βλέπαμε αν κινούμαστε σε ένα διαφορετικό πλεονεκτικό σημείο ή απλά περιμέναμε, όπως οι άνθρωποι που περιμένουν τα πλοία να εμφανιστούν στον ορίζοντα. Αντικείμενα πέρα από τον κοσμικό ορίζοντα βρίσκονται σε μια παρόμοια κατάσταση. Το παρατηρήσιμο Σύμπαν μεγαλώνει κατά ένα έτος φωτός κάθε χρόνο, καθώς το φως από όλο και μακρινότερα αντικείμενα έχει τον χρόνο να φθάσε ως εμάς. Πιθανόν θα πεθάνετε αρκετά πριν ο άλλος εαυτός σας γίνει ορατός, αλλά κατ' αρχήν και αν η κοσμική διαστολή συνεργαστεί, οι απόγονοί σας θα μπορούσαν να τον παρατηρήσουν με ένα αρκετά ισχυρό τηλεσκόπιο.

Αν μη τι άλλο το Πολυσύμπαν Επιπέδου Ι ακούγεται μάλλον προφανές. Πως θα μπορούσε ο χώρος να μην είναι άπειρος; Υπάρχει κάπου μια πινακίδα που να λέει: "Ο χώρος τελειώνει εδώ-Προσέξτε το χάσμα"; Αν είναι έτσι τότε τι βρίσκεται πέρα από εκεί; Στην πραγματικότητα η θεωρία του Einstein για τη βαρύτητα εξετάζει αυτή την διαίσθηση. Ο χώρος θα μπορούσε να είναι πεπερασμένος αν έχει μια κυρτή καμπύλωση ή μια ασυνήθιστη τοπολογία. Ένα σφαιρικό ή σχήματος λουκουμά Σύμπαν θα είχε ένα πεπερασμένο όγκο αλλά δεν θα είχε άκρα. Η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου επιτρέπει ευαίσθητα τεστ τέτοιων υποθέσεων. Μέχρι τώρα όμως οι ενδείξεις είναι εναντίον τους. Τα πρότυπα που δέχονται το άπειρο Σύμπαν ταιριάζουν με τα δεδομένα μας και μπαίνουν ισχυροί περιορισμοί στα εναλλακτικά μοντέλα.
Μια άλλη δυνατότητα είναι ότι ο χώρος είναι άπειρος αλλά η ύλη περιορίζεται σε μια περιοχή γύρω μας. Αυτό είναι το ιστορικά δημοφιλές μοντέλο του "Σύμπαντος-νησίδας". Σε μια παραλλαγή αυτού του μοντέλου η ύλη αραιώνει με την απόσταση σε πολύ μεγάλη κλίμακα με τη μορφή fractal. Είτε με τη μια είτε με την άλλη εκδοχή, σχεδόν όλα τα Σύμπαντα στο Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, θα είναι άδεια και νεκρά. Οι πρόσφατες όμως παρατηρήσεις της τρισδιάστατης κατανομής των γαλαξιών και της ακτινοβολίας μικροκυμάτων υποβάθρου, μας έχει δείξει ότι η διάταξη της ύλης μας παρέχει τρόπους να εξουδετερωθεί η ομοιομορφία του κενού σε πολύ μεγάλες αποστάσεις. χωρίς να χρειάζονται δομές μεγαλύτερες από 1024 μέτρα.
Παρατηρητές που ζουν στα παράλληλα Σύμπαντα επιπέδου Ι, θα έχουν τους ίδιους νόμους της φυσικής όπως εμείς, αλλά με διαφορετικές αρχικές συνθήκες. Σύμφωνα με τις σύγχρονες θεωρίες, διαδικασίες στο αρχικό Σύμπαν, διασκόρπισαν την ύλη με κάποιο βαθμό τυχαιότητας, και γεννήθηκαν όλες οι δυνατές διατάξεις που είχαν πιθανότητα διάφορη του μηδενός. Οι κοσμολόγοι υποθέτουν ότι το Σύμπαν μας, με μια σχεδόν ομοιόμορφη κατανομή μάζας και κάποιες αρχικές διακυμάνσεις στην πυκνότητα της τάξης του ενός μέρους στα 100.000, είναι τυπικές τιμές, τουλάχιστον για Σύμπαντα που περιέχουν παρατηρητές. Η υπόθεση αυτή είναι εκείνη που δικαιολογεί την εκτίμηση που αναφέραμε στο 1ο μέρος, ότι το πλησιέστερο αντίγραφο του εαυτού μας βρίσκεται 10 στην 1028 μέτρα μακριά μας. Περίπου σε 10 στην 1092 μέτρα μακριά, θα βρίσκεται μια σφαίρα ακτίνας 100 έτη φωτός, απόλυτα όμοια με μια αντίστοιχη που έχει κέντρο εμάς. Έτσι όλες οι εντυπώσεις που θα προσλαμβάνουμε κατά τα επόμενα 100 χρόνια θα είναι ίδιες με εκείνες που θα προσλαμβάνουν τα αντίγραφά μας εκεί έξω. Ας μην ξεχνάμε δε, όπως είδαμε και στο 1ο μέρος, ότι σε απόσταση 10 στην 10118 μέτρα, βρίσκεται ένας ολόκληρος όγκος Hubble (¨ένα Σύμπαν ολόκληρο) απόλυτα όμοιο με το δικό μας.

Αυτές είναι εξαιρετικά συντηρητικές εκτιμήσεις, που συνάγονται αν μετρήσουμε όλες τις δυνατές κβαντικές καταστάσεις που μπορεί να έχει ένας όγκος Hubble, αν δεν είναι θερμότερος από 108 Kelvin. Ένας τρόπος για να κάνουμε τους υπολογισμούς είναι να αναρωτηθούμε πόσα πρωτόνια θα μπορούσαν να χωρέσουν σε έναν όγκο Hubble σ' αυτή τη θερμοκρασία. Η απάντηση είναι 10118 πρωτόνια. Καθένα από αυτά τα σωματίδια μπορεί να υπάρχει ή να μην υπάρχει σ' αυτόν τον όγκο, κι έτσι καταλήγουμε στον αριθμό 2 στην 10118 δυνατές διατάξεις των πρωτονίων. Ένα "κουτί" που περιέχει τόσους όγκους Hubble εξαντλεί όλες τις δυνατότητες. Αν στρογγυλέψουμε τα νούμερα, ένα τέτοιο κουτί έχει διάμετρο της τάξης των 10 στην 10118 μέτρα. Πέρα από αυτό το κουτί, σύμπαντα - περιλαμβανομένου του δικού μας- πρέπει να επαναλαμβάνονται. Περίπου στην ίδια εκτίμηση καταλήγουμε χρησιμοποιώντας θερμοδυναμική ή υπολογισμούς στηριγμένους στην κβαντική βαρύτητα, για το συνολικό περιεχόμενο πληροφοριών στο Σύμπαν.

Το πιο κοντινό αντίγραφό σας έχει μεγάλη πιθανότητα να βρίσκεται σε πολύ κοντινότερη απόσταση από αυτή που εκτιμήσαμε παραπάνω, αν ληφθούν υπ' όψιν οι διαδικασίες για σχηματισμό των πλανητών και η βιολογική εξέλιξη, τα οποία ευνοούν το σχηματισμό ενός αντιγράφου σας. Οι αστρονόμοι εκτιμούν ότι ο δικός μας όγκος Hubble, έχει τουλάχιστον 1020 κατοικήσιμους πλανήτες, μερικοί εκ των οποίων μπορεί να μοιάζουν με τη Γη.

Το πλαίσιο σκέψης που αναπτύξαμε για το Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, χρησιμοποιείται πια σε θεωρητικούς υπολογισμούς ρουτίνας στη σύγχρονη Κοσμολογία, αν και σπάνια η διαδικασία αυτή αναφέρεται αναλυτικά. Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε το πως οι Κοσμολόγοι χρησιμοποίησαν τα δεδομένα της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου για να αποκλείσουν μια πεπερασμένη σφαιρική γεωμετρία του Σύμπαντος. Τα θερμά και τα ψυχρά σημάδια στους χάρτες της ακτινοβολίας αυτής υποβάθρου, έχουν ένα χαρακτηριστικό μέγεθος που εξαρτάται από την καμπυλότητα του χώρου. Τα παρατηρούμενα σημάδια λοιπόν εμφανίζονται πολύ μικρά για να είναι συνεπή με ένα σφαιρικό σχήμα. Αλλά είναι σημαντικό να είναι τα συμπεράσματά μας στατιστικά ισχυρά. Το μέσο μέγεθος κάθε σημαδιού μεταβάλλεται τυχαία από έναν όγκο Hubble σε έναν άλλο. Έτσι είναι πιθανόν ότι το δικό μας Σύμπαν μας εξαπατά, δηλαδή μπορεί να είναι μεν σφαιρικό αλλά τυχαίνει να έχει σημάδια μικρού μεγέθους. Όταν οι Κοσμολόγοι λένε ότι έχουν αποκλείσει το σφαιρικό μοντέλο με σιγουριά 99,9%, εννοούν πραγματικά ότι αν αυτό το μοντέλο ήταν πραγματικό λιγότεροι από 1 στους 1.000 όγκους Hubble θα εμφάνιζε σημάδια τόσο μικρά όσο αυτά που παρατηρούμε.

Το συμπέρασμα είναι ότι η θεωρία του Πολυσύμπαντος μπορεί να ελεγχθεί και να απορριφθεί, ακόμη και αν εμείς δεν μπορούμε να δούμε τα άλλα Σύμπαντα. Το κλειδί είναι να προβλέψουμε πως θα είναι η συλλογή των παράλληλων Συμπάντων, και να καθορίσουμε μια κατανομή πιθανοτήτων, ή ισοδύναμα αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν "μέτρο" επί της συλλογής αυτής. Το δικό μας Σύμπαν θα πρέπει να προκύπτει σαν ένα από τα πιο πιθανά. Αν όχι - αν δηλαδή σύμφωνα με τη θεωρία του Πολυσύμπαντος ζούμε σε ένα Σύμπαν μικρής πιθανότητας - τότε η θεωρία μας έχει πρόβλημα. Όπως θα δούμε παρακάτω, αυτό το πρόβλημα του "μέτρου" μπορεί να κρύβει μια μεγάλη πρόκληση.
Αν το επίπεδο Ι μας είναι δύσκολο να το χωνέψουμε, ας προσπαθήσουμε να φανταστούμε ένα άπειρο σύνολο από διαφορετικά Πολυσύμπαντα επιπέδου Ι, μερικά πιθανόν με διαφορετικές διαστάσεις χωροχρόνου και διαφορετικές φυσικές σταθερές. Αυτά τα άλλα Πολυσύμπαντα τα οποία συνιστούν ένα Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙ, προβλέπονται από την δημοφιλή θεωρία του αιώνιου χαοτικού πληθωρισμού.

Ο πληθωρισμός είναι μια επέκταση της θεωρίας του Big Bang, και εξηγεί πολλά από τα αδύνατα σημεία αυτής της θεωρίας, όπως για παράδειγμα, γιατί το Σύμπαν είναι τόσο μεγάλο, τόσο ομογενές και τόσο επίπεδο. Μια πολύ γρήγορη διαστολή του χώρου στην αρχή του Σύμπαντος, μπορεί να εξηγήσει όλα αυτά τα σημεία και άλλα ακόμα. Μια τέτοια διαστολή προβλέπεται από μια πλατειά τάξη θεωριών των στοιχειωδών σωματιδίων, και όλες οι ενδείξεις που έχουμε υποστηρίζουν μια τέτοια γρήγορη διαστολή. Η φράση: "αιώνια χαοτικό" αναφέρεται στο τι συμβαίνει σε πολύ μεγάλες κλίμακες. Ο χώρος σαν σύνολο διαστέλλεται και θα συνεχίσει να το κάνει για πάντα, αλλά μερικές περιοχές του χώρου σταματούν να διαστέλλονται και σχηματίζουν μεμονωμένες φυσαλίδες, σαν θύλακοι αέρα σε μια ζύμη που φουσκώνει. Άπειρες τέτοιες φυσαλίδες αναδύονται. Κάθε μια είναι ένα Πολυσύμπαν επιπέδου Ι σε εμβρυακή κατάσταση: άπειρη σε μέγεθος και γεμάτη με ύλη που αποτέθηκε από το ενεργειακό πεδίο που προκάλεσε τον πληθωρισμό.
Οι φυσαλίδες αυτές είναι σε απόσταση μεγαλύτερη από άπειρη από τη Γη μας, υπό την έννοια ότι δεν θα μπορούσαμε να φτάσουμε ποτέ εκεί ακόμη και αν ταξιδεύαμε με την ταχύτητα του φωτός για πάντα. Ο λόγος είναι ότι ο χώρος μεταξύ της φυσαλίδας μας και των γειτονικών φυσαλίδων διαστέλλεται πιο γρήγορα από ότι κινούμαστε εμείς εντός αυτού του χώρου, ακόμη και αν κινούμαστε με την ταχύτητα του φωτός. Οι απόγονοί σας δεν θα δουν ποτέ τα αντίγραφά τους οπουδήποτε μέσα στο επίπεδο ΙΙ. Για τον ίδιο λόγο, αν η κοσμική διαστολή επιταχύνεται, όπως μας δείχνουν οι τωρινές μας παρατηρήσεις, κανείς δεν θα μπορέσει ποτέ να δει ούτε τα αντίγραφά του εντός του επιπέδου Ι.

Το Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙ έχει μια ποικιλομορφία πολύ μεγαλύτερη από το Πολυσύμπαν επιπέδου Ι. Οι φυσσαλίδες διαφέρουν όχι μόνο ως προς τις αρχικές συνθήκες αλλά και ως προς φαινομενικά σταθερές όψεις της φύσης. Η επικρατούσα άποψη στη φυσική σήμερα είναι ότι ο αριθμός των διαστάσεων του χωροχρόνου, η ποιοτική μορφή των στοιχειωδών σωματίων, και πολλές από τις ονομαζόμενες φυσικές σταθερές, δεν απορρέουν από τους φυσικούς νόμους αλλά είναι το προϊόν διαδικασιών που ονομάζονται διασπάσεις συμμετριών. Για παράδειγμα οι θεωρητικοί πιστεύουν ότι ο χώρος στο δικό μας Σύμπαν είχε κάποτε 9 διαστάσεις, όλες ισότιμες μεταξύ τους. Αρκετά νωρίς στην ιστορία του Σύμπαντος, τρεις από αυτές συμμετείχαν στην διαστολή του Σύμπαντος και κατέληξαν να είναι αυτές που παρατηρούμε σήμερα. Οι άλλες 6 δεν γίνονται σήμερα αντιληπτές, είτε διότι έχουν παραμείνει μικροσκοπικές με μια κλειστή μορφή σαν "λουκουμάς", είτε διότι όλη η ύλη είναι περιορισμένη σε μια τρισδιάστατη επιφάνεια (μια μεμβράνη ή απλά βράνη όπως την λένε), η οποία βρίσκεται μέσα στον 9-διάστατο χώρο.

Έτσι έσπασε η αρχική συμμετρία μεταξύ των διαστάσεων. Οι κβαντικές διακυμάνσεις που προκαλούν τον χαοτικό πληθωρισμό, θα μπορούσαν να προκαλέσουν διαφορετικά σπασίματα της συμμετρίας σε άλλες φυσαλίδες. Μερικές μπορεί να κατέληξαν τετραδιάστατες, άλλες μπορεί να περιέχουν μόνο δύο αντί για τρεις γενιές των κουάρκ, και ακόμη άλλες μπορεί να έχουν μια ισχυρότερη κοσμολογική σταθερά απ' ότι το δικό μας Σύμπαν.

Ένας άλλος τρόπος να παραχθεί ένα Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙ θα μπορούσε να είναι μέσω ενός κύκλου γέννησης και καταστροφής Συμπάντων. Η ιδέα αυτή εισήχθη σε επιστημονική βάση τη δεκαετία του 1930 από τον Richard C. Tolman, ενώ πρόσφατα την επεξεργάστηκαν οι Paul J. Steinhardt του πανεπιστημίου Princeton και Neil Turok του πανεπιστημίου Cambridge. Η πρόταση των Steinhardt και Turok και τα σχετικά μοντέλα περιλαμβάνουν μια δεύτερη τρισδιάστατη βράνη, που υπάρχει παράλληλα με τη δική μας, και αντισταθμίζονται σε μια ανώτερη διάσταση. Αυτό το παράλληλο Σύμπαν δεν είναι στην πραγματικότητα ένα ξεχωριστό Σύμπαν, γιατί αλληλεπιδρά με το δικό μας. Αλλά το σύνολο των Συμπάντων που δημιούργησαν, δημιουργούν ή θα δημιουργήσουν με την αλληλεπίδρασή τους αυτές οι βράνες, θα σχηματίζουν ένα Πολυσύμπαν, που μάλλον θα έχει μια ποικιλομορφία παρόμοια με αυτή που παράγεται με τον χαοτικό πληθωρισμό. Μια ιδέα που προτείνεται από τον Lee Smolin του Ινστιτούτου Perimeter στο Ontario, περιλαμβάνει κι άλλο ακόμη Πολυσύμπαν συγκρίσιμο σε ποικιλομορφία με αυτό του επιπέδου ΙΙ, αλλά που συνεχώς διαιρείται και δημιουργεί νέα Σύμπαντα μέσω μαύρων οπών μάλλον παρά μέσω της φυσικής των βρανών.
Το μυστήριο της πιθανότητας. Τι πιθανότητες υπάρχουν;

Καθώς οι θεωρίες για τα Πολυσύμπαντα απολαμβάνουν όλο και μεγαλύτερο θαυμασμό, το ζήτημα του πως να υπολογίζουμε πιθανότητες στη φυσική, μας φέρνει σε όλο και μεγαλύτερη αμηχανία. Αν πραγματικά υπάρχουν πολλά ίδια αντίγραφα του εαυτού σας η παραδοσιακή έννοια της αιτιοκρατίας εξατμίζεται. Δεν μπορείτε να υπολογίσετε το μέλλον σας ακόμη και αν είχατε πλήρη γνώση της συνολικής κατάστασης του Πολυσύμπαντός σας, διότι δεν υπάρχει τρόπος για σας να προσδιορίσετε ποιο από τα αντίγραφα είσαστε (όλα αισθάνονται ότι είναι το ίδιο). Το μόνο που μπορείτε να προβλέψετε είναι οι πιθανότητες για το τι θα παρατηρείτε. Αν ένα αποτέλεσμα έχει πιθανότητες ας πούμε 50%, αυτό σημαίνει ότι οι μισοί παρατηρητές παρατηρούν αυτό το αποτέλεσμα.

Ατυχώς δεν είναι εύκολο έργο να υπολογίσετε ποιο κλάσμα των άπειρων παρατηρητών παρατηρεί κάποιο γεγονός. Η απάντηση εξαρτάται από την σειρά με την οποία τους μετράτε. Ως ανάλογο θα μπορούσαμε να πούμε ότι, το κλάσμα των ακεραίων που είναι άρτιοι είναι 50% αν τους διατάξετε αριθμητικά (1, 2, 3, 4, ...) αλλά πλησιάζει το 100% αν τους διατάξετε ψηφίο προς ψηφίο, με τον τρόπο που θα έκανε ένας επεξεργαστής (1, 10, 100, 1,000, ...). Όταν οι παρατηρητές βρίσκονται σε αποκομμένα μεταξύ τους Σύμπαντα, δεν υπάρχει τρόπος φυσικά προφανής, πως να τους διατάξουμε. Αντί γι αυτό κανένας πρέπει να πάρει δείγματα από διαφορετικά Σύμπαντα, με κάποια στατιστικά βάρη που αναφέρονται από τους μαθηματικούς ως "μέτρο".

Το πρόβλημα αυτό εμφανίζεται ήπιο και αντιμετωπίσιμο στο επίπεδο Ι, αλλά γίνεται σοβαρό στο επίπεδο ΙΙ, έχει προκαλέσει αρκετή αντιπαράθεση στο επίπεδο ΙΙΙ και είναι τρομακτικό στο επίπεδο ΙV. Στο επίπεδο ΙΙ για παράδειγμα, ο Alexander Vilenkin του πανεπιστημίου Tufts, αλλά και άλλοι ερευνητές έχουν δημοσιεύσει προβλέψεις για τις κατανομές πιθανότητας διαφόρων κοσμολογικών παραμέτρων. Σχολιάζουν λοιπόν ότι διαφορετικά παράλληλα Σύμπαντα που έχουν διασταλεί σε διαφορετικό βαθμό θα έχουν και διαφορετικά στατιστικά βάρη, ανάλογα με τον όγκο τους. Από την άλλη πλευρά, οι μαθηματικοί θα μας πουν ότι 2Χ άπειρο = άπειρο, και συνεπώς δεν υπάρχει αντικειμενική άποψη πως ένα άπειρο Σύμπαν που έχει διασταλεί κατά ένα παράγοντα 2 είναι και μεγαλύτερο. Επιπλέον ένα πεπερασμένο Σύμπαν με τοπολογία λουκουμά είναι ισοδύναμο με ένα τέλεια περιοδικό Σύμπαν με άπειρο όγκο, όπως εμφανίζονται και τα δυο τους στους παρατηρητές που βρίσκονται μέσα σ' αυτά. Έτσι λοιπόν ο άπειρα μικρότερος όγκος του ενός γιατί να δώσει μηδενικό στατιστικό βάρος στους υπολογισμούς; Τελικά ακόμη και στο Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, οι όγκοι Hubble επαναλαμβάνονται (με τυχαίο βέβαια τρόπο και όχι περιοδικά) μετά από περίπου 10 στην 10118 μέτρα.

Αν νομίζετε ότι κάτι τέτοιο είναι άσχημο, σκεφθείτε το πρόβλημα να αποδώσουμε στατιστικά βάρη σε διαφορετικές μαθηματικές δομές στο επίπεδο ΙV. Το γεγονός ότι το Σύμπαν μας μοιάζει σχετικά απλό, έχει κάνει αρκετούς να προτείνουν ότι ο σωστός τρόπος απόδοσης στατιστικού βάρους σχετίζεται κάπως με την πολυπλοκότητα.


Πηγή: Physics4u.gr